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本ページでは…
本ページでは、電流が作った源場である磁場\(\boldsymbol H\)から力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じて別の電流に力を与えると電磁気学では考えることを見る。また、磁場\(\boldsymbol D\)は曲面を貫く自由電流の総和\(I_f\)を用いて
と定義され、磁束密度\(\boldsymbol B\)は速度\(\boldsymbol v\)の電荷量\(q\)の電荷に働く力\(\boldsymbol F\)を用いて
と定義されることを見る。
前ページまで…
前ページでは、電流から生じる磁気力線という量を導入し、磁気力線の密度\(\boldsymbol A\)は次のガウスの法則
とアンペールの法則
を満たすことをみる。
内容
源場と力場
離れた2つの電流の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①電流が源場を作る」、｢②源場から力場が生じる｣、「③力場が電流に力を与える」という3ステップで力が働くと考える。
磁場
はじめに、｢①電流が源場を作る｣ステップについて考える。
電流には自由電流と磁化電流があった(前々ページを参照)が、磁化電流は自由電流がなければ整列しないため、場の源である源場は自由電流のみが作ると考える。自由電流が作る源場を磁場といい、磁場は自由電流が作った磁気力線の密度であり、次のガウスの法則(前ページを参照)を満たす。ただし、\(I_f\)は曲面を貫く自由電流の総和であり、磁場\(\boldsymbol H\)の単位は\(\text A\cdot\text m^{-1}\)である。
磁束密度
次に、｢③力場が電流に力を与える｣ステップについて考える。
電流に力を与える力場を磁束密度といい、速度\(\boldsymbol v\)の電荷量\(q\)の電荷が受ける力\(\boldsymbol F\)を、磁束密度\(\boldsymbol B\)を用いて
と定義する。磁束密度\(\boldsymbol B\)の単位は\(\text N\cdot\text C^{-1}\)である。
磁場と磁束密度のまとめ
以上をまとめると、｢①自由電流が源場である磁場\(\boldsymbol H\)を作る｣、｢②磁場\(\boldsymbol H\)から磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じる｣、｢③力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が電流に力を与える｣という3ステップで離れた電流の間に力が働く。｢②磁場\(\boldsymbol H\)から磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じる｣ステップについては次ページで詳しく見ていく。
次ページから…
次ページでは、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が透磁率\(\mu\)を用いて次の関係
があり、特に真空状態では真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
となることを見る。