本ページでは…
本ページでは、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が透磁率\(\mu\)を用いて次の関係
があり、特に真空状態では真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
となることを見る。
前ページまで…
前ページでは、電流が作った源場である磁場\(\boldsymbol H\)から力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じて別の電流に力を与えると電磁気学では考えることを見た。また、磁場\(\boldsymbol D\)は曲面を貫く自由電流の総和\(I_f\)を用いて
と定義され、磁束密度\(\boldsymbol B\)は速度\(\boldsymbol v\)の電荷量\(q\)の電荷に働く力\(\boldsymbol F\)を用いて
と定義されることを見た。
内容
磁化
自由電流が作った磁気力線の密度を磁場と呼んだが、磁化で整列した磁化電流が作った磁気力線の密度を磁化\(\boldsymbol M\)といい、次のアンペールの法則を満たす。ただし、\(I_b\)は曲面を貫く磁化電流の総和であり、磁化\(\boldsymbol M\)の単位は\(\text A\cdot\text m^{-1}\)である。
透磁率
前ページでは、離れた電流同士に力が働くとき、｢①自由電流が源場である磁場\(\boldsymbol H\)を作る｣、｢②磁場\(\boldsymbol H\)から磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じる｣、｢③力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が電流に力を与える｣という3ステップからなることをみた。
｢②磁場\(\boldsymbol H\)から磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じる｣ステップにおいて、源場である磁場\(\boldsymbol H\)から生じる力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を、\(\mu\)を用いて
と表す。磁場\(\boldsymbol H\)は自由電流のみから生じる源場のため、真空中でも磁性体内でも変わらない。一方、自由電流が磁性体に近づいて磁化電流が整列したとき、磁化電流が作る磁化\(\boldsymbol M\)は力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強める方向に働くため、自由電流による磁化が大きくなるほど、磁束密度\(\boldsymbol B\)は大きくなり、\(\mu\)は大きくなる。つまり、\(\mu\)は磁性体の磁化のしやすさを表し、透磁率と呼ばれる。
磁化電流が作る磁化\(\boldsymbol P\)が力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強める方向に働くことを次の例で確かめる。磁性体に自由電流を近づけて磁性体内の磁化電流が整列したときを考えたとき、磁化電流の磁気力線の向きは自由電流の磁気力線の向きと同じ向きとなって、磁化電流が作る磁化\(\boldsymbol M\)が力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強めることが分かる。
真空の透磁率
真空中における磁場\(\boldsymbol H\)と磁束密度\(\boldsymbol B_0\)の関係性は、真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
と表される。
比透磁率
磁性体の透磁率\(\mu\)と真空の透磁率\(\mu_0\)の比率を比透磁率\(\epsilon_r\)
という。透磁率\(\mu\)が大きいほど磁化が起きやすいことを示すため、比透磁率\(\mu_r\)が大きいほど磁化が起きやすい。
例として、木材やアルミニウムの比透磁率はほぼ\(1\)であるが、鉄(純度99.8%)は\(5000\)程度であり、磁化が起きやすい物質である。
次ページから…
次ページでは、構成方程式
を求め、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)の関係が磁化\(\boldsymbol M\)を介して得られることを確認する。