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本ページでは、電場\(\boldsymbol E\)と電束密度\(\boldsymbol D\)の違いについてまとめる。
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前ページでは、構成方程式
を求め、源場である電束密度\(\boldsymbol D\)と力場である電場\(\boldsymbol E\)の関係が分極\(\boldsymbol P\)を介して得られることを確認した。
内容
電場と電束密度の違い
電場と電束密度の違いについて、これまでのページの内容をまとめる。
離れた2つの電荷の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①電荷が源場を作る」、｢②源場から力場が生じる｣、「③力場が電荷に力を与える」という3ステップで力が働くと考える。
真電荷が作る源場を電束密度\(\boldsymbol D\)といい、電荷に力を与える力場を電場\(\boldsymbol E\)という。電束密度\(\boldsymbol D\)は
と定義され、電場\(\boldsymbol E\)は
と定義される。
電荷量が\(Q_{\text f}\)の真電荷からは電束という仮想的な線が\(Q_{\text f}\)だけ出ており、単位面積あたりの電束が電束密度\(\boldsymbol D\)である。電荷量が\(Q\)の真電荷または分極電荷からは電気力線という仮想的な線が\(Q/\epsilon_0\)だけ出ており、単位面積あたりの電気力線が電場\(\boldsymbol E\)である。
電束密度\(\boldsymbol D\)は真電荷のみしか考えないが、電場\(\boldsymbol E\)は真電荷と分極電荷の両方を考える。これは、歴史的に電気現象が研究された時代は未だに原子構造がわかっていなく、分極電荷の存在が分からなかった背景があり、また、真電荷のコントロールは容易であったため源場である電束密度\(\boldsymbol D\)は真電荷のみを考えた。一方、電荷に働く力は単純に電束密度\(\boldsymbol D\)だけで決定されず、誘電体の有無や誘電体の種類によって変わっていた。そのため、電荷に働く力として力場である電場\(\boldsymbol E\)が考えられた。
電束密度\(\boldsymbol D\)と電場\(\boldsymbol E\)の関係は、分極\(\boldsymbol P\)を用いた構成方程式
または、誘電率\(\epsilon\)を用いた次の式
で結ばれている。
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