HOME ＞ 電磁気学 ＞ 静磁場 ＞ 透磁率(E-B対応)
本ページでは…
本ページでは、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が透磁率\(\mu\)を用いて次の関係
があり、特に真空状態では真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
となることを見る。
前ページまで…
前ページでは、E-B対応において電流から磁束が生じ、次の式を満たす磁束密度\(\boldsymbol B\)が磁束から生じると定義した。
内容
源場と力場
E-B対応(以前のページを参照)において、離れた2つの電流の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①電流が源場を作る」、｢②源場から力場が生じる｣、「③力場が電流に力を与える」という3ステップで力が働くと考える。
前々ページでは｢①電流が源場を作る｣ステップについて｢自由電流が源場である磁場を作る｣ことを見て、前ページでは「③力場が電流に力を与える」ステップについて｢力場である磁束密度が電流に力を与える｣ことを見たが、本ページでは｢②源場から力場が生じる｣ステップについて考える。
透磁率
｢②磁場\(\boldsymbol H\)から磁束密度\(\boldsymbol B\)が生じる｣ステップにおいて、源場である磁場\(\boldsymbol H\)から生じる力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を、\(\mu\)を用いて
と表す。磁場\(\boldsymbol H\)は自由電流のみから生じる源場のため、真空中でも磁性体内でも変わらない。一方、自由電流が磁性体(強磁性体と常磁性体)に近づいて磁化電流が生じたとき、磁化電流は力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強める方向に働くため、自由電流による磁化が大きくなるほど、磁束密度\(\boldsymbol B\)は大きくなり、\(\mu\)は大きくなる。つまり、\(\mu\)は磁性体の磁化のしやすさを表し、透磁率と呼ばれる。
磁化電流が力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強める方向に働くことを次の例で確かめる。磁性体(強磁性体と常磁性体)に自由電流を近づけたとき、磁化電流の向きは自由電流も同じ向きになるため、磁化電流が力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を強めることが分かる。
磁性体には強磁性体と常磁性体と反磁性体が存在するが、反磁性の性質は強磁性や常磁性の性質と比べて桁違いに弱い(超伝導体を除く)ため、上記の説明では強磁性体と常磁性体に絞って述べている。反磁性体(超伝導体を含む)においては、磁化電流は力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)を弱める方向に働く。
真空の透磁率
真空中における磁場\(\boldsymbol H\)と磁束密度\(\boldsymbol B_0\)の関係性は、真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
と表される。
比透磁率
磁性体の透磁率\(\mu\)と真空の透磁率\(\mu_0\)の比率を比透磁率\(\mu_{\text r}\)
という。透磁率\(\mu\)が大きいほど磁化が起きやすいことを示すため、比透磁率\(\mu_{\text r}\)が大きいほど磁化が起きやすい。
例として、木材やアルミニウムの比透磁率はほぼ\(1\)であるが、鉄(純度99.8%)は\(5000\)程度であり、磁化が起きやすい物質である。
磁場と磁束密度
前々ページと前ページ、そして本ページより、離れた2つの電流の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①自由電流が源場である磁場を作る」、｢②源場である磁場から透磁率を介して力場である磁束密度が生じる｣、「③力場である磁束密度が電流に力を与える」という3ステップで力が働くことが分かる。
次ページから…
次ページでは、構成方程式
を求め、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)の関係が磁化\(\boldsymbol M\)を介して得られることを確認する。