HOME ＞ 電磁気学 ＞ 静磁場 ＞ 透磁率(E-H対応)
本ページでは…
本ページでは、源場である磁場\(\boldsymbol H\)と力場である磁束密度\(\boldsymbol B\)が透磁率\(\mu\)を用いて次の関係
があり、特に真空状態では真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
となることを見る。
前ページまで…
前ページでは、磁荷から磁気力線が生じ、次の式を満たす磁場\(\boldsymbol H\)が磁気力線から生じると定義した。
内容
源場と力場
E-H対応(以前のページを参照)において、離れた2つの磁荷の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①磁荷が源場を作る」、｢②源場から力場が生じる｣、「③力場が磁荷に力を与える」という3ステップで力が働くと考える。
前々ページでは｢①磁荷が源場を作る｣ステップについて｢真磁荷が源場である磁束密度を作る｣ことを見て、前ページでは「③力場が磁荷に力を与える」ステップについて｢力場である磁場が磁荷に力を与える｣ことを見たが、本ページでは｢②源場から力場が生じる｣ステップについて考える。
透磁率
｢②磁束密度\(\boldsymbol B\)から磁場\(\boldsymbol H\)が生じる｣ステップにおいて、源場である磁束密度\(\boldsymbol B\)から生じる力場である磁場\(\boldsymbol H\)を、\(\mu\)を用いて
と表す。磁束密度\(\boldsymbol B\)は真磁荷のみから生じる源場のため、真空中でも磁性体内でも変わらない。一方、真磁荷が磁性体(強磁性体と常磁性体)に近づいて分極磁荷が生じたとき、分極磁荷は力場である磁場\(\boldsymbol H\)を弱める方向に働くため、真磁荷による磁気分極が大きくなるほど、磁場\(\boldsymbol H\)は小さくなり、\(\mu\)は大きくなる。つまり、\(\mu\)は磁性体の磁気分極のしやすさを表し、透磁率と呼ばれる。
分極磁荷が力場である磁場\(\boldsymbol H\)を弱める方向に働くことを次の例で確かめる。磁性体(強磁性体と常磁性体)を正・負の真磁荷で挟んだ状態を考えたとき、負の分極磁荷は正の真磁荷側に現れ、正の分極磁荷は負の真磁荷側に現れるため、分極磁荷の正→負の向きは真磁荷の正→負の向きと逆向きとなって、分極磁荷が力場である磁場\(\boldsymbol H\)を弱めることが分かる。
磁性体には強磁性体と常磁性体と反磁性体が存在するが、反磁性の性質は強磁性や常磁性の性質と比べて桁違いに弱い(超伝導体を除く)ため、上記の説明では強磁性体と常磁性体に絞って述べている。
真空の透磁率
真空中における磁束密度\(\boldsymbol B\)と磁場\(\boldsymbol H_0\)の関係性は、真空の透磁率\(\mu_0\)を用いて
と表される。
比透磁率
磁性体の透磁率\(\mu\)と真空の透磁率\(\mu_0\)の比率を比透磁率\(\mu_\text{r}\)
という。透磁率\(\mu\)が大きいほど磁気分極が起きやすいことを示すため、比透磁率\(\mu_\text{r}\)が大きいほど磁気分極が起きやすい。
例として、木材やアルミニウムの比透磁率はほぼ\(1\)であるが、鉄(純度99.8%)は\(5000\)程度であり、磁気分極が起きやすい物質である。
磁場と磁束密度
前々ページと前ページ、そして本ページより、離れた2つの磁荷の間に力が働くとき、電磁気学では直接的に力が働くと考えるのではなく、「①真磁荷が源場である磁束密度を作る」、｢②源場である磁束密度から透磁率を介して力場である磁場が生じる｣、「③力場である磁場が磁荷に力を与える」という3ステップで力が働くことが分かる。
次ページから…
次ページでは、E-H対応における構成方程式
を求め、源場である磁束密度\(\boldsymbol B\)と力場である磁場\(\boldsymbol H\)の関係が磁気分極\(\boldsymbol P_{\text m}\)を介して得られることを確認する。