静磁場まとめ(E-H対応)

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本ページでは…

 本ページでは、E-H対応における静磁場の理論で登場した各単語について説明をまとめる。

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前ページでは、磁気双極子モーメント\(\boldsymbol p_{\text m}\)が

\begin{align*}\boldsymbol p_{\text m}=q_{\text m}\boldsymbol d\end{align*}

であることをみて、磁気双極子のエネルギー\(U\)が

\begin{align*}U&=-\boldsymbol p_{\text m}\cdot\boldsymbol H\end{align*}

となり、磁気双極子がつくる磁場\(\boldsymbol H\)が

\begin{align*}\boldsymbol H&=\frac{1}{4\pi\mu_0\vert\boldsymbol r\vert^3}\left(-\boldsymbol p_{\text m}+\frac{3(\boldsymbol r\cdot\boldsymbol p_{\text m})\boldsymbol r}{\vert\boldsymbol r\vert^2}\right)\end{align*}

となることを求めた。

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内容

静磁場まとめ

真磁荷…自由に移動したり外部に取り出したりできる磁荷。単位はウェーバ\(\text {Wb}\)。

分極磁荷…束縛磁荷ともいう。自由に移動したり外部に取り出したりできない磁荷。単位はウェーバ\(\text {Wb}\)。

源場…真磁荷が作る場。

力場…磁荷に力を与える場。

磁束…真磁荷のみから出る仮想的な線。単位はウェーバ\(\text {Wb}\)。

磁気力線…真磁荷と分極磁荷から出る仮想的な線。単位は\(\text N\text m^2\cdot\text {Wb}^{-1}\)。

磁束密度\(\boldsymbol B\)…単位面積あたりの磁束。源場であり、ガウスの法則

\begin{align*}\int_S\boldsymbol B\cdot d\boldsymbol S=0\tag{1}\end{align*}

で定義される。単位は\(\text {Wb}\cdot\text m^{-2}\)。

磁気分極\(\boldsymbol P_{\text m}\)…磁化の分極の度合いを表し、閉曲面内の分極磁化の総和\(Q_{\text {mb}}\)を用いてガウスの法則

\begin{align*}-\int_S\boldsymbol P_{\text m}\cdot d\boldsymbol S=Q_{\text {mb}}\tag{2}\end{align*}

で定義される。単位は\(\text N\cdot\text {Wb}^{-1}\)。

磁場\(\boldsymbol H\)…単位面積あたりの磁気力線。力場であり、次式

\begin{align*}\boldsymbol F=q_{\text m}\boldsymbol H\tag{3}\end{align*}

で定義される。単位は\(\text N\cdot\text {Wb}^{-1}\)。

構成方程式…磁束密度\(\boldsymbol B\)と磁場\(\boldsymbol H\)を磁気分極\{\boldsymbol P_{\text m}\}で結び付ける式。

\begin{align*}\boldsymbol B=\mu_0\boldsymbol H+\boldsymbol P_{\text m}\tag{4}\end{align*}

透磁率\(\mu\)…磁性体の磁化のしやすさを表し、磁束密度\(\boldsymbol B\)と磁場\(\boldsymbol H\)を結び付ける。

\begin{align*}\boldsymbol H=\frac{1}{\mu}\boldsymbol B\tag{5}\end{align*}

磁気感受率\(\chi_{\text m}\)…磁性体の磁化のしやすさを表し、磁気分極\(\boldsymbol P_{\text m}\)と磁場\(\boldsymbol H\)を結び付ける。

\begin{align*}\boldsymbol P_{\text m}=\chi_{\text m}\mu_0\boldsymbol H\tag{6}\end{align*}

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次ページから…

次ページでは、自由電流は外部に取り出せる電流であるが、磁化電流は外部に取り出せない電流であることを確認する。


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